Год прошел, Гаусс все тот же

0
профиль блогбера zbn


Из Вики

Значение
Важное значение нормального распределения во многих областях науки, например, в математической статистике и статистической физике вытекает из центральной предельной теоремы теории вероятностей. Если результат наблюдения является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то при увеличении числа слагаемых распределение центрированного и нормированного результата стремится к нормальному. Этот закон теории вероятностей имеет следствием широкое распространение нормального распределения, что и стало одной из причин его наименования.
Нормальное распределение в природе и приложениях

Нормальное распределение часто встречается в природе. Например, следующие случайные величины хорошо моделируются нормальным распределением:
отклонение при стрельбе
погрешности измерений (однако, погрешности некоторых измерительных приборов имеют не нормальные распределения)
некоторые характеристики живых организмов в популяции

Такое широкое распространение этого распределения связано с тем, что оно является бесконечно делимым непрерывным распределением с конечной дисперсией. Поэтому к нему в пределе приближаются некоторые другие, например, биномиальное и Пуассоновское. Этим распределением моделируются многие не детерминированные физические процессы.[5]

Многомерное нормальное распределение используется при исследовании свойств личности человека в психологии и психиатрии. Для моделирования некоторых сложных социально- экономических процессов, в частности, для моделирования процесса демократических выборов нормальное распределение не применимо.


Из вышки


ВЕДОМОСТИ - Константин Сонин: Математика против волшебства
Профессиональная непригодность» из газеты «Ведомости» от
12.03.2012, №43 (3057)
Математика против волшебства
Константин Сонин
Vedomosti.ru
12.03.2012, 00:33
Отзывы45
Демонстранты, ходившие 10 декабря по Болотной площади с графиком
Гауссова распределения вероятностей, похожим на колокольчик, и
графиком распределения числа голосов по доле поддержавших «Единую
Россию», похожим на колокольчик, попавший под бульдозер, оказались
совершенно правы. Надо было верить математику Гауссу и не верить
председателю ЦИК Чурову — график должен был быть похож на
колокольчик.
У результатов президентских выборов в Москве оказался важный
побочный результат. В этот раз вбрасывание бюллетеней и
переписывание протоколов в пользу кандидата Путина было
предотвращено героическими усилиями тысяч добровольцев-наблюдателей.
Отсутствие массовых фальсификаций (речь идет только о Москве) в
марте сделало кристально ясным тот факт, что московские результаты 4
декабря получены с помощью фальсификаций. Во-первых, пропал
«колокольчик, попавший под бульдозер» с зубчиками на числах, кратных
пяти, — 70, 75, 80, 85% — распределение голосов за Путина по уровню
явки стало в точности таким, как предсказывала теория. Иными
словами, у московских избирателей нет никакой «специфики», которая,
в принципе, могла бы объяснять отклонения от Гауссова распределения.
Во-вторых, пропала корреляция между явкой и процентом голосов за
«Единую Россию» — Путина. Как и подозревали эксперты, эта
корреляция, очень заметная на декабрьских графиках, объяснялась в
основном вбросами бюллетеней. (В принципе, она могла бы быть
последствием каких-то специфических характеристик избирателей:
например, если пожилые избиратели поддерживают в основном одну
партию, то на участках с плохой погодой может одновременно снизиться
явка и доля голосов за эту партию.)
Еще более яркое доказательство фальсификаций — участки, на которых
доля голосов за «Единую Россию» (партию Путина) в разы превышает
долю голосов за самого Путина. Людей, которые бы поддерживали
«Единую Россию», но были против Путина, в Москве практически не
существует. Откуда же взялись такие участки, как УИК № 175, на
котором «Единую Россию» якобы поддержало (по официальным данным) 85%
избирателей, а Путина через три месяца в присутствии множества
наблюдателей, в том числе и от кандидата Путина, — только 34%? И
таких примеров в Москве десятки…
Результатов голосования в Москве 4 декабря и 4 марта достаточно,
чтобы убедиться в некомпетентности Центризбиркома. Мое мнение: речь
идет и о заведомой предвзятости, но в данном случае это не важно.
Профессиональная непригодность тем и отличается от аморальности и
политической ангажированности, что ее можно установить с помощью
лабораторного эксперимента. Эксперимент стоил очень дорого — сутки
усилий десятков тысяч высококвалифицированных людей. Надеюсь, из
него удастся извлечь и более глубокие выводы, чем вывод о
профнепригодности членов ЦИК.
Автор — профессор, проректор Российской экономической школы

остальных партий – совсем не гауссовые многогорбые чудища.


Ссылки на исследования выборов в разных странах:
http://fom.ru/Politika/10371# источник ссылок

Германия: http://jemmybutton.livejournal.com/1638.html
США: http://reverent.org/ru/negaussovi_vibori_usa/
Польша: http://aftershock-su.livejournal.com/4347.html
Израиль: http://levrrr.livejournal.com/31427.html
Великобритания: http://mi-b.livejournal.com/218931.html

Фридрих Гаусс

Фридрих Гаусс

Кривая Гаусса

Кривая Гаусса

Кривая Чурова

Кривая Чурова
Опубликовано в сообществе: